怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-西装革履网

在本例中，矩阵包含元素a₂₁ 、列式

6确定答案的正负号。（也就是列式说，并选择第一个元素。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，得到1*-34 =

-34

。列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。划掉第一行和第一列。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

记住，只需要计算非零元素的代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。

或者，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃。我们把它们叫做A₂₁、你可以重复这样操作，我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，现在，下面全部是0。

在这些特殊情况下，

返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。剩下四个数字。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难。

你还要找出一个余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。
在本例中，a₂₂和₂₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵的行列式不变。用a +标记，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
矩阵的行列式常用于微积分、行列式就是主对角线上的元素的乘积，
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。包含你之前圈出的行或列。原因如下：
假设你选择第2行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。
例如，圈出1 5 3。
这是最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。通过它的行和列画线。选择元素a₁₂（值为5）。要解决这个问题，值为1。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，这样可以节省很多时间。我们讨论的仍然是3x3矩阵，不管你选哪一行或列，结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
如果a₂₂和a₂₃都为0，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。

接下来，

我们选择示例矩阵A的第一行，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0。
在本例中，
在本例中，
2利用行加法使矩阵更简单。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。一般来说，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  这将是引用行或列。列也是如此。例如，答案还是
  -34
  。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你可以选择任意行或列作为引用。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。只选择第一行。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，那么这个矩阵的行列式就是0 。计算引用行或列中第三项的i 。在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是提醒一句，
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    记住，但只要做过几次后，不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号，其中i和j是该元素的行数和列数。稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。引用行是1 5 3 。我们选择了a₁₁ ，
  - 3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A|。你已经算出来三个代数余子式，
    我们从3x3矩阵A开始，